شبیه سازی معادلات هدایت حرارت غیر فوریه ای کسری با استفاده از شبکه عصبی

در سال های اخیر، مبحث انتقال حرارت غیر فوریه ای بسیار مورد توجه محققین قرار گرفته است. علت این امر مشاهده رفتارهای غیرعادی در طبیعت انتقال حرارت در بسیاری از سیستم ها و کاربردهای مهندسی می باشد. از سوی دیگر، حساب کسری نیز قابلیت های بالای خود را در مدل نمودن رفتارهای غیرعادی و میانی در بسیاری از پدیده های انتقال نشان داده است. در این پایان نامه، از شبکه عصبی مصنوعی به منظور شبیه سازی معادلات کسری هدایت حرارتی غیر فوریه ای استفاده گردیده است. امروزه به کمک روش های ترکیبی نوین، ابزارها جدیدی ایجاد شد که با صرف زمان کوتاه تر با دقت بالاتر به تحلیل مسائل پیچیده اطراف ما پرداخته، یکی از این ابزارها دانش هوش مصنوعی است، یکی از شاخه های هوش مصنوعی مبحث شبکه های عصبی است شبکه عصبی مصنوعی در واقع مدل ساده ای از مغز انسان است که با قابلیت یادگیری و تخمین، به کمک یک ساختار ریاضی، توانایی نشان دادن فرآیندها و ترکیبات دلخواه غیرخطی جهت ارتباط بین ورودی و خروجی هر سیستم را دارا می باشد. با بررسی شبکه های مختلف شبکه پرسپترون چندلایه با استفاده از قانون پس انتشار خطا و از الگوریتم (backpropagation) جهت برنامه نویسی فرترن استفاده شده و همچنین از این شبکه و الگوریتم لونبرگ مارکوارت به جهت برنامه نویسی در متلب استفاده شده و نتایج حاصل از برنامه فرترن و متلب و روش مسئله مستقیم غیر فوریه ای کسری با هم مقایسه شده است. نتایج بر حسب دو پارامتر مرتبه کسری ? و تاخیر زمانی ? در زمان t با مقدار خطای 021/0=داده های آموزشی، 019/0=داده های صحت سنجی ، 018/0=داده های امتحانی بدست آمده نشان دهنده موفقیت شبیه سازی معادلات کسری هدایت حرارتی غیر فوریه ای با شبکه عصبی می باشد.